Кто из ученых древности рассчитал размеры земного шара?
Постараюсь не только ответить на вопрос, но и описать метод измерения, который, на мой взгляд, весьма оригинален. В общем, надеюсь, получится интересно, а главное — познавательно.
Как Эратосфен измерил окружность Земли
Сегодня с этим справится, пожалуй, любой школьник, но тогда, более 2000 лет назад, это было сделать практически невозможно. Более того, в те времена большинство полагало, что мир представляет собой плоский диск, с края которого можно свалиться в бездну. Однако ученый, живший в Александрии, навсегда вошел в историю как первый, кому удалось вычислить размеры нашей планеты. Но как он это сделал, ведь в его арсенале не было практически никаких специальных приборов? Он использовал те данные, которыми располагали египтяне, а именно — тот факт, что в день летнего солнцестояния лучи светила достигают дна самых глубоких колодцев города Сиена. При этом, в Александрии такое явление не наблюдается. Итак, в 240 году до н.э., ученый использовал обычную чашу с иголкой, чтобы понять, каков угол светила в небе. Далее были произведены следующие расчеты:
- в Сиене полдень — тень абсолютно отсутствует, то есть, угол равен 0°;
- в Александрии, что расположена почти в 5000 стадиев (около 800 км), угол составил 7° 12′ — стало быть, 1/50 окружности;
- после расчетов было установлено, что окружность составляет не менее 250 тысяч стадий или почти 40 тысяч км.
Как видно, с учетом небольшой погрешности, результат соответствует действительности. В общем, очевидно, что Эратосфен для своего времени оказался великолепным ученым.
Как измеряют Землю сегодня
В наши дни существует специальная наука — геодезия, которая и занимается решением подобных задач. Специалисты применяют множество приборов для вычисления угловых расстояний. Например, для определения точной формы планеты сопоставляют колебания силы тяжести на разных участках, а для определения углов используют спутники.
Аппарат является как бы вершиной треугольника, естественно, воображаемого, а остальные углы опираются на разные участки поверхности Земли.
Измеритель Земли
19 июня 240 года до н. э. Эратосфен Киренский определил размеры земного шара
О том, кто, когда и как измерил Землю, мы знаем из дошедших до нас трудов древнегреческого ученого Клеомеда. Клеомед был современником Христа, то есть жил спустя почти три века после Эратосфена, но насчет точности даты первого измерения земного шара можно не беспокоиться. Иного дня для измерения нашей планеты не могло быть, да и метод ее измерения в то время мог быть только одним — по длине тени гномона (вертикального шеста солнечных часов) в полдень 19 июня. Именно этот день в III веке до н. э. был днем летнего солнцестояния.
Фото: Musee des beaux-arts de Montreal
Ход мысли Эратосфена Клеомед восстановил по своему разумению, но и тут было трудно ошибиться, потому что это была единственно возможная логика ученого того времени. Прежде всего, для Эратосфена, который занимал пост хранителя Александрийской библиотеки, главного научного учреждения Древней Греции, шарообразность Земли была не предположением, а фактом. Это экспериментально доказали греческие ученые еще за сто лет до Эратосфена.
Эратосфен исходил из двух допущений. Во-первых, он считал, что Александрия в дельте Нила, где он проводил измерения, и город Сиен (Асуан) в верховьях Нила находятся на одном меридиане. Во-вторых — что Сиен находится под тропиком Рака, то есть в полдень дня летнего солнцестояния вертикальный шест в Сиене не отбрасывает вообще никакой тени, он строго перпендикулярен Солнцу. Оставалось измерить длину тени вертикального шеста (гномона) в солнечных часах в Александрии в полдень 19 июня, что и сделал Эратосфен.
По длине тени можно определить угол, под которым шест направлен к Солнцу в зените. Угол оказался равен 1/50 от всего круга солнечных часов (360 градусов). Расстояние от Александрии до Сиена было известно — 5000 стадиев. Дальше все сводилось к геометрии, в которой греки были сильны. Если дуга окружности Земли в 1/50 ее длины равна 5 тыс. стадиев, то вся окружность Земли равна 250 тыс. стадиев (43 тыс. км). А радиус Земли у Эратосфена получился равным 6287 км в наших мерах длины.
Современные измерения дают окружность нашей планеты по меридиану 40 008 км, радиус — 6371 км. Точность измерений Эратосфена была почти абсолютная. Небольшие расхождения связаны с погрешностями его допущений. Александрия и Асуан лежат не на одном меридиане, Асуан на 2,5 градуса западнее. Кроме того, Асуан лежит все-таки не под тропиком Рака, а на полградуса севернее.
О размерах Земли, предыстория. Эратосфен Киренский и первые градусные измерения
Мы остановились на том, что в 1733 году Французская Академия Наук решила отправить к экватору экспедицию, результаты измерений которой позволят определить, сплюснутая Земля или вытянутая. И названа эта экспедиция будет Великая Градусная Экспедиция (не путать с Великими Географическими Открытиями). Резонный вопрос: почему она так называется?
Ответ прост: участники экспедиции должны были выполнять градусные измерения. То есть измерить длину дуги меридиана (в линейной мере — туазах или милях) в 1 градус в на широте экватора. Далее 1 градус меридиана на экваторе сравнили бы с 1 градусом меридиана на широте Парижа и стало бы ясно: мы имеем дело с шаром, с вытянутым эллипсоидом (по Декарту) или сплюснутым эллипсоидом (по Ньютону).
Первым в истории, кто придумал градусные измерения, был греческий ученый Эратосфен Киренский. Он, кстати, был первым, кто вычислил радиус Земли. Об этом сейчас и пойдет речь.
Гравюра к Ciclopaedia, 1778 г., Даниэль Додд, Коллекция Британского музея.
Тут следует задаться вопросом: а как определить радиус шарообразной Земли? Не можем же мы пробурить шахту до ее центра (там, вроде как еще и очень горячо) и измерить глубину этой шахты?
Помните, как выглядит меридиан? Это окружность, проходящая через северный и южный полюс, образующая плоскость, перпендикулярную экватору (иными словами, это окружность, которую мы получим, если разрежем Землю вдоль оси север-юг). Так вот, длина дуги меридиана (L) по формуле из школьной геометрии будет являться радиусом Земли (R), умноженным на угол, этой дуге соответствующий (dB).
Стало быть, задача определения радиуса Земли сводится к измерению длины дуги меридиана (L) и углового значения этой дуги меридиана (dB), проще говоря, разности широт севера и юга дуги (B1 — B0).
И вот тут мы подходим вплотную к Эратосфену. Дело было в Александрии, в третьем веке до нашей эры. Ученый, по приглашению царя Птолемея Третьего заведовал Александрийской библиотекой и обучал наукам царских отпрысков, в свободное время занимаясь литературой, математикой и астрономией.
Эратосфен, обучающий в Александрии (1635 г., Бернардо Строцци, Музей Изящных Искусств Монреаля)
Он знал, что к югу от Александрии (для тех, кто, как я, путается в географии, это в Египте) находится город Сиена (сегодня он называется Асуан). Соответственно, для определения радиуса Земли он собирался измерить в линейной и угловой мере длину дуги меридиана между этим городами.
Длину этой дуги сегодня очень легко спросить у Гугла: это около 800 км. Понятно, что Эратосфен не мог себе позволить идти все это расстояние по дороге с веревкой или мерным жезлом. Он поступил остроумнее: узнал у погонщика верблюдов о времени перехода между городами и принял скорость верблюда за константу.
Оставалось узнать разность широт (dB). К счастью, благодаря астрономической практике, Эратосфен знал, что в день летнего солнцестояния в Сиене солнце находится в зените (то есть, светит прямо в макушку городской колодец). Для Александрии был известен угол, под которым в полдень этого дня солнечные лучи падают на гномон скафиса (такой древний угломерный прибор в виде чаши). Этот угол и был разностью широт Сиены и Александрии. Эратосфен разделил расстояние в 5000 стадиев на полученный угол и первым определил радиус Земного шара.
Примерно так Эратосфен определял разность широт между городами (исходный вариант картинки лежит на http://www.classichistory.net/archives/eratosthenes-circumfe. )
Дальше, правда, с этим возникли сложности. Более поздние ученые ломали головы над тем, какие стадии имел ввиду Эратосфен: греческие, египетские или фараонские. Но подобные определения размеров Земли по измерению дуги меридиана назвали градусными и повторяли в разных странах с завидной регулярностью. Ими развлекались, например, Аль Бируни на Востоке, и Эратосфен Батавский на Западе.
Совершенствовались способы измерений: гномон заменила астролябия, верблюдов — экипаж со счетчиком оборотов колеса и к 17-18 веку ученые накопили массу результатов градусных измерений: с разной точностью и в разных единицах длины. И все они вызывали вопросы. К примеру, четыре градуса парижского меридиана династия астрономов Кассини измеряла около семидемсяти лет в разных комбинациях. И именно их измерения экспериментально доказывали, что Земля должна быть вытянутой, как дыня. А экспедиция к экватору, которую мы тут обсуждаем, должна была это подтвердить или опровергнуть.
12K поста 46.1K подписчик
Правила сообщества
Для авторов
— уважение к читателю и открытость
— регулярность и качество публикаций
— умение учить и учиться
— бездумный конвейер копипасты
— публикации на неисторическую тему / недостоверной исторической информации
— простановка тега [моё] на компиляционных постах
— неполные посты со ссылками на сторонний ресурс / рекламные посты
— видео без текстового сопровождения/конспекта (кроме лекций от профессионалов)
Для читателей
— дискуссии на тему постов
— уважение к труду автора
— личные оскорбления и провокации
— неподкрепленные фактами утверждения
а вот была-бы земля плоской — было бы всё проще!
Если вдруг вы случайно вышли на этот пост и не знаете, где найти продложения — то все они собраны тут: pikabu.ru/@tvarenie/saved/1608546
Итоги Великих Градусных Экспедиций. Геодезия и Отвага!
Это завершение рассказа о Французских Градусных Экспедициях 18 века, которые отправлялись к северу и югу, чтобы определить, сплюснутая Земля или вытянутая. Предыдущие части были посвящены Экваториальной градусной экспедиции и лежат тут
Публикация работ
Уже в августе 1737 года Лапландская экспедиция возвращается в Париж. И Мопертюи тут же начинает давать концерты, то есть, популярные лекции о своем путешествии. Он спешит взять публику, пока горячо. Вольтер устраивает своему другу целую медиа-кампанию. Пишет фантастическую работу “Микромегас”, где великана измеряют геометры, подозрительно похожие на наших лапландских астрономов. Есть там, к примеру, такой пассаж:
Кстати, про лапландских девиц — запомните. Они сегодня еще прозвучат.
Обложка «Микромегаса» — непримечательная. Но внутри — великаны и планеты.
В начале следующего, 1738 года, выходит книга Мопертюи “Фигура Земли”, где он рассказывает о своем путешествии, измерениях и результатах. Газеты публикуют многочисленные тизеры, тираж расходится, как горячие пирожки. Чтобы увеличить охват аудитории, книга публикуется сразу во французской, английской и немецкой версии.
Французский, английский, немецкий. Дело было поставлено на поток.
Не обойдется без отзыва от Вольтера. Знаете, как бывает, когда на обложке печатают лестные отзывы именитых критиков? Вот он:
Кстати, если Вольтер преувеличивает, то не сильно. Книга, в духе времени, была наполнена саспенсом полярных ночей. Вот пример:
В этом увлекательном чтиве, как водится, была и слабая, тщательно замаскированная сторона. Кстати, если вам любопытно заглянуть в первоисточник: на Google книгах Фигура Земли Мопертюи выложена в общий доступ, по крайней мере, во французской и английской версиях. От себя советую обратить внимание на текстовое вступление: о героическом преодолении.
А вот с подробным и точным описанием измерений и их методики, все было не так хорошо.
Например, мне не удалось найти удовлетворительного описания процесса базисных измерений (когда меряют расстояние). Автор упоминает укладывание восьми 30-футовых вех на лед. Но расчищали снег или нет, на штативы клали вехи или нет — не написано. Да и вообще, 30-футовая веха — это 9-метровая балка. Как ее перевозить, изготавливать и укладывать на снег — не очень понятно. Для сравнения — Годен и Буге на экваторе пользовались 2-футовыми (примерно 60 см) вехами и довольно подробно описывают, как их стыковали и укладывали на штативы или колышки.
Спойлер: это все описано у аббата Утье, но его отчеты выйдут десять лет спустя.
Кстати, снег убирали с озера именно так.
И, если вопросы возникают у меня, копающей эту историю именно ради геройства и скандалов, то астрономическое сообщество Парижа просто не могло пройти мимо опущенных деталей. Тем более, что Кассини-Второй и его ученики считали Мопертюи выскочкой без какого-либо опыта.
И вот тут этот выскочка придумал очень ловкий ход: он вообще мало приводит обработки измерений. В первых редакциях его книги имелась оговорка о том, что пытливый читатель может сам проверить результаты, повторив вычисления самостоятельно. А сами измерения углов и широт: вот они, на страницах ниже. Для удобства приведены самые “согласующиеся”, чтобы не перегружать читателя лишними цифрами,
Возражения Кассини
Для династии Кассини вся шумиха вокруг “Фигуры Земли” была крайне неприятна. Семья (если считать совместную с Пикаром работу) почти сто лет мерила Парижский меридиан. Посвятила себя и своих сыновей геодезии. Положила жизнь на алтарь науки. А тут пришел новичок-математик, за месяц ознакомился с приборами и уехал на север, где, как он утверждает, взял точнейшие наблюдения, да еще и упрекает их, Кассини, колоссальные наработки в погрешностях. Это, может быть, отчасти справедливо. Потому что сто лет назад приборы и были не те и точности тоже. Но мсье Мопертюи строит свою риторику так агрессивно, что согласиться с ним в одном — значит уничтожить свою репутацию полностью. Заметим, в 18 веке приличные люди не опускались до прямых нападок, и самые жаркие споры приобретали вид пространных рассуждений.
Парижский меридиан, которым занимались Кассини
Вот и Жак Кассини (он же Кассини-второй, пятидесятилетний директор Парижской обсерватории) выпускает работу, где рассуждает о том, что измерения — это то, что мы видим, а не то, что мы хотим наблюдать согласно нашим аналитическим выкладкам. Также автор сомневается в корректности результатов измерения широты зенитным сектором (а этот новомодный прибор Грэхема был главным козырем Мопертюи), поскольку с ним не было выполнено двух приемов измерений: прямого и с поворотом сектора на 180 градусов (в современной геодезии ближайший аналог — это измерение угла при круге право и круге лево тахеометра). Также Мопертюи, к сожалению, не приводит удовлетворительного описания поверок инструмента, принятых в астрономической практике. Иными словами: «трудно поверить, что математики впервые использовали новейший астрономический прибор по собственной методике и сразу получили желаемый и точный результат». Мопертюи и Клеро защищаются (это уже цитата из личной переписки):
Борьба крепчает, переходит в партер (точнее, в газеты и салоны) и начинает отдавать душком неприкрытой вражды. К лету 1738 года книга Мопертюи, вроде бы, и стала бестселлером, вроде бы, король доволен результатом экспедиции, а публика считает Мопертюи “попрателем миров и Кассини” с легкой руки Вольтера, но эта победа кажется зыбкой. Астрономическое сообщество находит в его работе слишком много спорных моментов и недочетов. Сам ученый жалуется на ситуацию: «я лишен того превосходства, на которое рассчитывал, мои результаты не будут приняты без результатов Перуанской миссии, которая, быть может, никогда не вернется».
Почему тут он вообще помянул Перуанскую миссию? Почему судьба Мопертюи, Цельсия и Клеро должна зависеть от этих, затерявшихся в джунглях астрономов (напомню, что в 1738 году они только мерили свои 33 треугольника в высокогорье и сражались с высотной болезнью, холодом и лихорадкой)?
Дело в том, что экспедиция Мопертюи однозначно доказала «сплюснутость» планеты. Однако с тем, какова величина этой сплюснутости, была проблема. Экспедицию корона оплачивала не для удовлетворения абстрактного любопытства, а с целью уточнения размеров и формы Земли. Как мы помним, бюджет на обе градусные экспедиции выделял морской министр Морепа и ему было крайне важно, чтобы французские штурманы хорошо вычисляли расстояния (для чего, собственно, размеры и сжатие Земли было важно).
Сравнение Арктической миссии с Парижскими измерениями Кассини дало сжатие Земли в 1/178.
Между тем как число, которое предсказывал Ньютон, было: 1/230.
Алексис Клеро (который очень активно взялся за геометрию Земли) предположит величину сжатия между 1/230 и 1/500.
Справка: чем больше знаменатель сжатия, тем сильнее сплюснута Земля.
Как бы то ни было, сжатие, полученное по результатам Арктической миссии и Парижа, не бьется ни с одним из ожидаемых чисел. Стало быть, понять ошибался ли Мопертюи, можно будет только тогда, когда вернется Перуанская Миссия. А пока — выводы делать рано.
Как бы ни было ожидание 1738-1739 года мучительно для Мопертюи, публику он развлекал исправно, подкидывая разнообразные инфоповоды вспомнить о своем путешествии на Север. В начале 1739 года в Париже появляются лапландские девицы и сразу привносят в светскую жизнь приятное возбуждение.
В 2010 финнами была поставлена экспериментальная опера о судьбе сестер Планстрем.
Причем слухи ползут из замка Сире, где у Вольтера и Эмили дю Шатле гостят, собственно, Мопертюи и еще одна известная дама: Франсуаза де Граффиньи (писательница, сплетница и держательница салонов). Граффиньи пишет:
Сам Мопертюи в личной переписке придерживается другой версии:
Как видите, желание любой ценой попасть в Париж не вчера придумали. И даже не позавчера. Впрочем, для смелых девиц эта история закончилась не очень-то славно. За переход в католицизм им выхлопотали небольшое содержание (о чем Мопертюи просит выше). Одна из девушек, говорят, повредилась умом и отправилась в монастырь, а другая — в компаньонки к графине д-Агильон (не той, которая варила бульон, правда), писательнице и подруге Мопертюи. Потом она вышла замуж за мушкетера, но неудачно. Муж бил ее и заточил в монастырь, и остаток жизни женщина провела, пытаясь развестись с супругом. Вот такая вот бытовуха для романтических лапландок.
Аббатство, в которое удалилась Кристина Планстрем. Википедия.
Летом 1739 года Мопертюи предпринимает попытку на деле доказать верность своей методики измерений и, вместе с Кассини-Тюри, отравляется на измерения парижского меридиана. Ранее в Академию Наук поступило письмо от Джорджа Грэхема, где тот признает, что для точного определения широты его сектором два приема совсем необязательно. Однако какая-то бумажка из-за Ла-Манша Академию не убедила. В результате летних упражнений, Кассини-Тюри (это Кассини-третий, еще молодой астроном, дружески к математику расположенный) признает, что результаты Мопертюи вполне релевантны, а измерения Парижского меридиана требуют введения поправок. Казалось бы, это победа. Но не полная.
Мопертюи проводит время в Фонтебло, каждый день общается с министром Морепа, покоряет знатных дам и развлекает вельмож. Графиня Сен Пьер пишет: «Вы невероятно в моде при дворе, какая удивительная победа для математика». Морепа организует для него специальную почетную должность, позволяющую получать доход в 3000 ливров. Казалось бы — больше нечего желать. Но… и тут я процитирую всю ту же сплетницу — мадам Граффиньи:
Jean-François DE TROY, Un déjeuner de chasse, 1737 © 2005 RMN / Hervé Lewandowski
Мопертюи действительно недоволен. Он оскорблен смехотворно низкой пенсией в 1200 ливров, которую ему выделяет Академия Наук за проделанную работу. Вопрос с величиной “сжатия” Земли подвис: на дворе 1740-й год, а от Перуанской экспедиции нет новостей. Клеро пишет свою основную работу: “Теория Фигуры Земли, основанная на началах гидростатики». Но до публикации этой работы еще три года.
А Мопертюи, чтобы развлечь скучающую публику, придумывает мистификацию.
“Независимое исследование работ по теме Фигуры Земли” было опубликовано анонимно в несуществующем городе Ольеденбурге в, якобы, 1738 году (на самом деле в 1740). В те времена подобные игры были в порядке вещей. Та же мадам де Граффиньи издавала свои романы “В Нужде” (а не в Париже). И тут же, на эту новую книжку неизвестного автора сыплются хвалебные отзывы.
В общем, типичные медиа-технологии 18 века. В книге пять страниц посвящено экспедиции в Лапландию и более тридцати — работе Пикара и Кассини. Обычные читатели не вполне понимают, что же имел в виду очень умный и рассудительный автор, в прессе появляются фейковые письма от (якобы) разных ученых в духе: “Фу, какая дурная книжка, она порочит честных Кассини!”. И тут же находятся те, кто им возражает.
Только Вольтер раскусил автора. Он пишет:
Когда инкогнито раскрывается, Мопертюи уже открыто, публично и очень жестоко поднимает Жака Кассини на смех. В ход идут явно враждебные высказывания: “Чтобы сделать вывод о том, что Земля вытянутая, Кассини должен был насажать простейших арифметических ошибок вроде два плюс два — равно пять”. Это уже некрасиво. И Кассини-Тюри, который раньше выступал в дружелюбном тоне, и научное сообщество, отворачиваются от зарвавшегося ученого. Но Мопертюи уже не остановить, не зря Лакондамин упрекал его в высокомерии: он позирует для портрета, на котором в шапке и шубе, среди оленей попирает земной глобус, а потом бросает все и уезжает в Берлин. Там его любят и ценят. Там восхищающийся им прусский король Фридрих 2й, который возьмет его с собой на войну, да так неудачно, что ученый попадет в австрийский плен (правда, ненадолго). C этого момента история борьбы Мопертюи за сплюснутую Землю заканчивается. С 1740-го года он наведывается в Париж только по случаю.
Что же происходит с результатами Градусных экспедиций?
В 1744 году в Париж возвращаются Пьер Буге и Лакондамин, которые по отдельности привозят результаты экваториальной миссии. Сравнение Градусных измерений на экваторе с арктическими даст предсказанную Ньютоном величину сжатия в 1/230. Сравнение экватора с с французскими результатами — 1/300.
Спойлер: она-то на самом деле близка к той, которой мы оперируем сейчас.
Но для современников Лапландская и Арктическая миссия однозначно подтвердили результаты друг друга и предположения Ньютона. А вот Парижский меридиан себя немного дискредитировал. Стало ясно, что нужно не сводить воедино триангуляцию, которая выполнялась на разных широтах на протяжении последних ста лет, а единым блоком измерить все заново. Чем и занялись сначала Кассини-Тюри, а потом его сын — граф Кассини, а после — Мешен с Лежандром (привет, еще одно имя из учебника математики). Кстати, граф Кассини (Кассини 4й) предложил объединить измерения Парижского меридиана с Гринвичским: а это огромный проект, занявший несколько десятилетий.
Но это будет после — во второй половине 18 века. А сейчас: повторение и уточнение французских измерений, наравне с доказательством того, что в споре декартистов и ньютонианцев правы последние — вот результаты двух Великих Градусных экспедиций. Первых международных.
Что же случится с их участниками дальше? Мы уже говорили, что Лакондамин и Буге будут трудиться порознь. Один — на ниве популяризации науки, а другой — на ниве гидрографии. Положение Буге сильно ухудшится с 1749 года, когда граф Морепа проиграет войну влияние на Людовика 15 одной из его фавориток. И будет выслан из Парижа.
Мопертюи в 1744-м году (как раз в год возвращения Лакондамина и Буге) представит во Французской Академии свой труд в котором будет формулировать принцип наименьшего действия:
«Когда в природе происходит некоторое изменение, Количество Действия, необходимое для этого изменения, является наименьшим возможным».
Математик уйдет от геодезии, в которой ему не удалось добиться быстрого и активного успеха, в сторону философии. Через год будет рассуждать о природе людей и животных: это философские рассуждения о чем-то, похожем на эволюционную теорию. А в 1746-м и дальше — снова вернется к рассуждению о количестве действия и того, как стройно устроен мир. Наверняка вам встречалось такое мнение: “Посмотрите, как стройно и славно устроен наш мир? Никакая природа и случайность не могли привести к этому. Только высшее существо могло такое сотворить”. Похоже, Мопертюи был первым пророком этой идеи. Разумеется, против него тут же ополчились противники религии во главе с Вольтером.
Последний напишет «Диатрибу доктора Акакия» (Мопюртезиану), еще один свой бестселлер, где будет едко троллить бывшего друга, замечая, что целесообразность устройства мира особенно проявилась в том, что Бог послал Мопертюи Эйлера, который и дал принципу наименьшего дейсвтия осмысленное математическое выражение, в то время как сам Мопертюи «ничего не смог понять». Увы, Вольтер Мопертюи затроллил. Звезда математика, после разгромной “диатрибы”, начнет клониться к закату. Он умрет в Базеле, в присутствии двух монахов в возрасте 61 года.
Любопытный факт: Фридрих Великий, большой почитатель Математика посвятит два ему стихотворения, которые у нас известны в переводе Державина. Из-за трудностей перевода с французского, математик-Мопертюи превратился в «Мовтерпия».
Что же касается остальных:
Алексис Клеро станет астрономом-теоретиком и механиком. Он аналитически определит соотношение между силой тяжести и размерами Земли, что заложит основы гравиметрии, внесет огромный вклад в теорию движения небесных тел, и, чуть старше пятидесяти, закончит свои дни во Франции в окружении товарищей и учеников и хорошеньких женщин.
Перевод Клеро на русский, сделанный только в середине 20 века.
Андреас Цельсий недолго будет работать в Уппсальской обсерватории. В 1744 году (тогда Перуанская экспедиция вернется в Париж) он умрет от туберкулеза. Наверное, именно поэтому мы не знаем его как астронома, хотя небо и измерения интересовали его куда больше, чем температура.
Великие градусные экспедиции: Экваториальная и Арктическая, стали первыми в своем роде, но потянули за собой целую цепочку измерений длины дуги меридиана: Парижского, Гринвичского. В 19 веке к ним присоединяться дуга Струве (самая длинная из градусных измерений) и дуга полковника Эвереста (того самого, чьим именем названа гора).
Арктическая экспедиция Мопертюи. На севере диком: олени и триангуляция
Это продолжение рассказа о Французских Градусных Экспедициях 18 века, которые отправлялись к северу и югу, чтобы определить, сплюснутая Земля или вытянутая. Предыдущие части были посвящены Экваториальной градусной экспедиции и лежат тут
Маршрут экспедиции
“Прудент” довольно быстро добрался до Стокгольма: он был там уже в мае 1736 года. Только представьте себе: начало лета в Швеции. Не слишком жарко, все цветет и зеленеет. Солнышко играет на боках больших паромов “Принцесса” и “Силья лайн”. Впрочем, о чем это я? Тогда никаких паромов не было. А вот все остальное было.
У меня сложилось впечатление, что Швеция в начале XVIII века — практически Швейцария. Свободное и уникальное место. У них там с 1717 года чуть ли не конституционная монархия. Текущий король Фредерик I стал королем только потому, что супруга Ульрика Элеонора отреклась от короны в его пользу.
Фредерик был мужем королевы Ульрики Элеоноры, которая унаследовала престол от своего брата — Карла XII, погибшего в цвете лет на войне.
При этом шведский монарх частично контролируется Президентом Канцелярии. Так что в 1736 году бездетный, 60-летний и довольно марионеточный король был рад принять французских ученых и поиграть в большую науку.Мопертюи в Стокгольме удостоился аудиенции Фредерика I, получил его личное ружье в подарок и разрешение взять нужные карты из картохранилища. Это воистину королевская милость: теперь Мопертюи имел возможность скорректировать план работ согласно реальной обстановке, а не как у Перуанской экспедиции — на местности. Король выразил обеспокоенность, что приличные городские ученые собираются провести год на северах (их там ждет масса неожиданных опасностей) и вяло пытался отговорить от зимовки. Но без особой настойчивости.
Кстати, некоторые историки считают, что эта “забота” короля о французских ученых на самом деле была очень вежливой и аккуратной попыткой показать, что он миссию не особенно одобряет. Впрочем, его в любом случае никто не послушал. Неожиданные сложности возникли только у аббата Утье. Ему запретили служить мессу иначе как для “обслуживания” нужд французов. Утье был католическим аббатом, а шведы довольно ревностно двигали лютеранство.
Впрочем, в Стокгольме ученые пробыли недолго. Пока открыт летний период судоходства — надо пробираться к месту измерений.
Из Стокгольма путь экспедиции лежал в родную для Цельсия Уппсалу. Кстати, посмотрите тут карту: действительно очень удобно — можно идти морем, можно — сушей. Мопертюи, как любопытный исследователь, выбрал второе в компании Цельсия, а остальные остались на корабле, чтобы следить за инструментами (и заодно экономить).
Уппсальская обсерватория. Википедия.
Хотя король Фредерик и грозил погодой, но был конец весны, и никаких особых «суровостей» Швеции ученые не заметили. Семья Цельсия принимала гостей в просторных деревянных домах: светлых, чистых, построенных на французский манер и окруженных садом. Мы сейчас довольно хорошо себе представляем скандинавский комфорт. Экипаж ехал по зеленым холмам, где всходили рожь и ячмень, а реки были богаты рыбой. Настоящая пастораль в духе «Муми-Тролля».
Фото с туристического портала Уппсалы: https://destinationuppsala.se/
К середине лета партия неспешно прибыла в Торнио, город на самом севере Ботнического залива, где планировалось разместить базу измерений. Сейчас Торнио принадлежит Финляндии, хотя и находится на самой границе со Швецией (вообще, эта граница проходит как раз по местам Лапландской экспедиции). Тогда, поскольку Финляндия была подконтрольна Швеции — город был последним оплотом цивилизации: маленьким шведским анклавом среди финских лесов. Торнио выполнял важную торговую функцию: рыбаки продавали сельдь, а «лапландцы» оленьи шкуры и мясо. Такой вот центр жизни местного населения.
Торнио де-факто находится на острове. Всегда, кроме лета, перешеек затоплен.
Ученых ждали: губернатор приготовил им жилье, нашел переводчика, представил полковнику Вест-Ботнического полка, который сочувствовал науке и выделил в помощь своих солдат из местных финнов. Я сильно подозреваю, что такое расположение администрации было вызвано относительным благополучием и скукой провинции. Если в Перу испанцы от безделья интриговали друг против друга и пытались перераспределить золото и шахты, то шведы просто развлекались наукой.
И это не просто слова. Сам король Фредерик 1й приезжал, бывало, в Торнио (он за полярным кругом), чтобы наблюдать экзотическое зрелище: высоту солнца в полночь летнего солнцестояния. Наши ученые тоже предвкушали этот аттракцион, однако безуспешно. 21 июня небо было затянуто облаками.
Вид на Торнио во времена экспедиции ( https://www.maupertuis.fi/ )
Вот еще забавный факт о восприятии французами северных особенностей: аббат Реджинальд Утье, в 1744 году выпустивший “Путевые заметки” об экспедиции, приводит подробные чертежи бревенчатых домов, бани и описание лыж. То, что для нас с вами является совершенно обыденным даже в Подмосковье, для городских французов в XVIII веке было экзотикой, не хуже авокадо.
Конструкция деревянной бороны, стойки для сушки ячменя и бревенчатой постройки из Утье.
Триангуляция
Не желая терять времени — Мопертюи затеял рекогносцировку: исследование местности на предмет удобства расположения точек триангуляции. Командир полка выделил ученым солдат с лодками, так что те целыми днями обследовали прибрежные острова на предмет возможности разместить там пункты триангуляции: углы измеряемых треугольников. Если вы подзабыли, что такое триангуляция, то мы рассказываем об этом тут. Увы, результаты оказались не самые утешительные. Острова, хотя и многочисленные, оказались слишком далеко расположены друг от друга, высадка на них с инструментами не была простой в штиль, а местные сулили, что чаще, чем солнце, будет ветер и дождь. Что же касается измерений базиса — не было уверенности в том, когда именно встанет в заливе так, чтобы работы были безопасными.
От затеи с Ботническим заливом пришлось отказаться. И тогда Мопертюи и Цельсий переместили свое внимание дальше на север: на речку Торнио (она же Торнеэльвен или Торне, ох уж эти языки!), впадавшую в море у одноименного города. С точки зрения измерений это был более трудоемкий вариант: придется ходить по лесной чаще и лезть на скалы и сопки размещения пунктов триангуляции. Да и в целом работы будут более трудоемкими, чем на водной глади (хахаха — посмеялись бы их коллеги с экватора, если бы обо всем это услышали). С другой стороны: это все же если не обжитые, то обследованные места. Река является оживленной торговой артерией: по ней оленеводы снуют до Торнио и обратно, продавая и обменивая свои товары. Выделенные в помощь солдаты из лапландцев смогут возить французов летом на своих лодках (правда, это такая традиционная финская река для рафтинга с порогами и перекатами), а когда встанет лед — на санях. И что приятно: леса для сигналов хватает за глаза.
Пороги на речке Торнио (Торне). Википедия.
Если коллеги в Перу сначала измеряли базис, потом углы в треугольниках и на последнем этапе — широту, то Мопертюи избрал иной путь. Еще бы, длину базиса он планировал измерять зимой, по льду.
Первым делом надо было назначить и закрепить на местности пункты триангуляции: вершины измеряемых треугольников. Все вершины, кроме одной: шпиля церкви в Торнио приходилось “строить” с нуля.
Искали подходящую гору, с которой имелась видимость на соседние вершины, расчищали ее от растительности, строили деревянные пирамиды из высоких тесаных бревен. Так пирамиды были видны за десятки километров. Тогда Мопертюи, кстати, предложил нововведение, которое сейчас в ходу среди геодезистов. Чтобы гарантировать, сохранность наблюдаемых точек, были заложены такие старинные реперы: в скалу или грунт вбивался стальной костыль, обозначавший место и прикрывался сверху камнем.
Поскольку измерить планировалось всего один градус (около 110 км), сигналов, было девять. Выбирали их так, чтобы с каждого можно видеть два-три соседних. Они формировали шесть треугольников и в центре — семиугольник, который математик Мопертюи счел более надежной фигурой.
Треугольники Арктической миссии. Утье. Википедия.
Кстати, если вы вдруг отправитесь в поход по Финляндии, в Пелло имеется три памятных пирамиды (современных), которые были установлены в память о миссии. Через них проходят пешеходные туристические маршруты. Моя карта с приблизительными координатами пунктов триангуляции лежит тут.
Углы в треугольниках измерялись несколькими наблюдателями (по числу квадрантов). Квадранты заранее поверяли и совмещали с центром сигнала), далее измеряли горизонтальный угол (внутренний угол треугольника) и вертикальный угол, который позволит “спустить” измеренные углы к горизонту. Мопертюи пишет, что у участников расхождения в углах были очень малые, поэтому в отчетную книгу включено среднее значение из измеренных углов. Невязки (отличие суммы углов от 180 градусов) в треугольниках составляют до 30” в среднем.
Как это было
Легко сказать: пройти больше 100 км по реке, найти сопки и горы, сбегать на них и быстренько померить углы на 9 точках. По сравнению с 2 годами, потраченными на триангуляцию перуанской экспедицией, два летних месяца в Финляндии кажутся детской игрой. Но и это было не сидеть в салонах и не в карты играть. Городские жители Парижа приобрели ценный полевой опыт.
Тут французы взбираются на гору и видят местных женщин-оленеводов в чуме. Те рассказывают, как разводить дымный костер, чтобы спасаться от мошки.
Вот, что пишет сам Мопертюи (тут надо сказать, что ему надо было сохранять градус накала, чтобы героизм был понятен).
Мы, с одной стороны, можем посмеяться: Финляндия летом — это ведь изобильнейшее место с рыбой, грибами, ягодами и чудесным лесом. Однако по поводу трудностей перемещения вдоль берега Мопертюи не врет. Речка Торнио порожистая. И не всегда участники экспедиции отваживались оставаться в лодках, которыми правили лапландцы. Однако, когда они решались идти пешком, то оказывалось, что берег состоит из стволов деревьев, поваленных в воду, а прыгать по камням и стволам так ловко, как это делают местные жители, не получается. Более того, во Франции, конечно, есть комары, но нет мошки. И знакомство с ней поразило всех ученых. Они подробно описывали, как оленеводы научили спасаться от насекомых, разводя дымные костры.
Работы по измерению углов в треугольниках велись с июля по август 1736 года. Погода не всегда радовала. Нам это легко понять: хотя лето на севере светлое, но довольно дождливое. Из-за туманов и мороси подолгу не было видимости. Мопертюи жалуется, что на одном из сигналов ему восемь дней пришлось ждать, пока развиднеется. (“хахаха” — сказал бы Лакондамин, проведший за аналогичным занятием целый месяц).
Мопертюи в своих мемуарах жалуется на голод. Но при этом ученым регулярно перепадали пироги, рыба, варенье и другие вкусности, которые крестьяне дарили или выменивали на водку. В 15 километрах вверх по течению в маленьком приходе Освер-Торнео жил с семьей пастор Бруниус, у которого французы регулярно проживали и столовались, отводя душу в “цивилизованной” компании. Вот, что пишет про «голод» аббат Утье:
Мне кажется, это подозрительно напоминает обед госпожи Бруниус.
Кстати, дружелюбие местных жителей порой было не в радость ученым. Удивительно, хотя их кормили и предоставляли ночлег. Вот, что вспоминает аббат Утье:
Не обошлось и без неприятностей. Было жаркое лето и, однажды, плохо затушив костер, ученые устроили лесной пожар. Обнаружили они это, наблюдая за пунктом Хоррилакеро. Его заволокло дымом — несколько дней он был недоступен для измерений. Спасательная бригада обнаружила, что деревянная пирамида сгорела, однако благодаря реперу, заложенному в камень, ее удалось восстановить на том же месте. В противном случае, пришлось бы переделывать все связанные с этой точкой наблюдения.
В начале сентября, глядя на плоды своих трудов, Мопертюи напишет:
Следующим этапом работ должно было стать определение разности широт между Торнио и Пелло (югом и севером измеряемой дуги). Как и планировали, в августе 1736 года в Торнио прибыл зенитный сектор, заказанный Цельсием в Гринвиче у уже знакомого нам мастера Грэхема.
За опорную звезду выбрали дельту созвездия Дракона. Она совсем близко от Поляной и хорошо видна в высоких широтах. Ученые построили две обсерватории. Для них они арендовали или выкупили котты (это такие местные амбары, в которых топят снег, чтобы зимой поить скот) и смонтировали там открывающуюся крышу. В обсерваториях (холодных и темных) разместили зенитный сектор, ориентируя его по направлению север-юг. Дальше оставалось поймать момент, когда звезда появится в плоскости меридиана и определить ее склонение относительно зенита. Делалось это в темноте. Сначала наблюдатель выставлял барабан микрометра на известную позицию, потом свеча задувалась, и наблюдатель ловил звезды, на память отсчитывая обороты микрометра. Мопертюи считал этот метод новаторским. Измерения, однако, в целом удались. Сходимость результатов составила 3”, что было очень хорошо.
Созвездие Дракона, Википедия.
Ночи стояли по-северному длинные, холодные и ясные. Самое то для измерений. Разность широт между двумя обсерваториями составила: 57 ‘ 27 » (немногим менее градуса. В три раза меньше, чем та дуга, которую измеряли коллеги на экваторе).
Базис начали измерять 21 декабря 1736 года, после зимнего солнцестояния. Тогда было холодно, морозы стояли почти минус двадцать по Цельсию (Цельсий был там и отмечал температуру в градусах Реомюра), и местные предлагали дождаться весенних оттепелей: чтобы лед подтаял и потом схватился еще более ровной поверхностью. Но Мопертюи боялся непредсказуемости погоды в будущем и хотел выполнить работы сейчас, чтобы на зимовке обработать результаты. Линию в 14 км разбили на замерзшей поверхности речки Торнио. Конечно, снег пришлось расчистить.
Использовали восемь еловых вех (почти девятиметровых), которые при разных температурах проверялись эталонным туазом на предмет сжатия-растяжения. Сначала при помощи скребка, собранного из нескольких бревен, расчистили снег в створе линии. Потом приступили к измерениям.
Каждая бригада работала с четырьмя 30-футовыми вехами. Вехи были обиты железными пятками и Мопертюи предполагал, что это противодействует расширению-сжатию дерева. Расхождение расстояния у бригад составило рекордные 4 дюйма. Длина базиса была: 7 406 туазов, 5 футов, 2 дюйма. Итого погрешность измерения базиса: 10 см на 14 км.
На все работы по измерению базиса не смотря на холод и короткий день ушло восемь дней (там, на экваторе — полтора месяца). Какие это были непростые дни!
Солнце всходило примерно в полдень (понятно, что ночью особенно не понаблюдаешь) и работа шла часов до четырех дня. Ходили по почти полуметровому снегу, таща на себе тяжелые деревянные вехи (с другой стороны веху тащил крестьянин или слуга, но его не следует упоминать в отчете, конечно). Мопертюи потом делился:
Дикие холода и дикие олени, которыми отваживаются править только смелые лапландцы. Иллюстрации из книги Утье.
При этом на геодезические работы, как на диковинку, съезжались поглазеть местные оленеводы, И для них, привыкших к климату, это было веселее любой ярмарки. Как-то Мопертюи вспомнил, что летом забыл определить высоту одного из горных сигналов на Авалаксе, и до горы, заснеженной и зимней его домчали пастор и лапландка на санях. Потом Мопертюи превратит это в настоящий триллер с упоминанием хищных оленей-людоедов:
К новому году измерения были готовы, и оказалось, что дуга меридиана составила 52 203,5 туаза (57 градусов 27 минут). Градус меридиана в Лапландии составил 57 437 туазов.
Понятно, что зимой в обратный путь было не пробраться. До открытия судоходства ученые отдыхали в Торнио, наслаждаясь теплом очагов и обществом доброжелательных и любопытных хозяев. Помимо обработки журналов, проверки измерений, они определили магнитное склонение (уклонение стрелки компаса от направления на север), исследовали аберрацию звезд и выполняли маятниковые эксперименты.
Возвращение на Родину
В мае лед вскрылся, и можно было бы пуститься в обратный путь. Часть партии снова отправилась пешком (по раскисшим дорогам), а часть — на корабле. И тут случилась серьезная неприятность: корабль дал течь и потерял в тумане берег. Только чудом удалось избежать крушения: капитан успел различить знакомые очертания берега и не разбиться о скалы, когда ситуация была очень серьезной. Ученые остались невредимы, однако часть инструментов была повреждена, в частности, северный эталонный туаз: он необратимо пострадал от соленой воды. Впрочем, это было единственное злоключения в стремительной и победоносной экспедиции Мопертюи. К августу 1737 года вся партия достигла Парижа.
О том, как встретили Мопертюи в Париже, и как соотечественники оценивали результаты двух градусных экспедиций: Перуанской и Арктической, я расскажу в следующий раз.
Арктическая градусная экспедиция Мопертюи. Начало. Геодезия и Отвага!
Это продолжение рассказа о Французских Градусных Экспедициях 18 века, которые отправлялись к северу и югу, чтобы определить, сплюснутая Земля или вытянутая. Предыдущие части были посвящены Экваториальной градусной экспедиции и лежат тут
Спасибо большое @motopila, за Ваш пост и дискуссии, из которых все это выросло.
О великом споре (флешбек с предысторией, можно пропускать)
История Великих Градусных Экспедиций, о которых я тут толкую, началась с великого спора между сторонниками Ньютона и Декарта о том, какой формы должна быть Земля. Надо сказать, оба ученых строили свои рассуждения на теоретических выкладках.
Ньютон (к 1730-ым годам уже покойный) утверждал, что Земля должна быть несколько сплюснута у полюсов. В «Началах натуральной философии» звучало: “Земля при экваторе выше, нежели при полюсах, примерно на 17 миль». В качестве косвенного доказательства своей позиции ученый приводил эксперименты французского астронома Рише конца XVII века. Тот работал с маятниковыми часами (а других и не было) и обнаружил, что секундный маятник, точно выверенный в Париже, начинает “отставать” вблизи экватора. Ньютон полагал, что причина наблюдаемого эффекта в том, что на экваторе сила притяжения Земли меньше, а значит, расстояние до центра Земли — больше, чем на полюсах. Это знание так бы и оставалось прерогативой узкого круга ученых, если бы не Вольтер (весьма публичная персона). Он съездил в Англию, впечатлился ньютонианством, и, вернувшись на Родину в 1728 году, начал двигать Ньютона в массы. В Париже, между тем, превалировала отечественная «декартистская» позиция по отношению к фигуре Земли.
Дело в том, что в середине XVII века французский математик Рене Декарт (и да, мы знаем его фамилию со школы по декартовой системе координат) высказал предположение, что Земля должна быть слегка вытянута у полюсов. Более того, у французских же астрономов имелся набор измерений парижского меридиана, подтверждавший, что длина одного градуса меридиана на севере и юге Франции неодинаковая, причем больше на юге, чем на севере.
Что это были за французские астрономы, которые намерили вытянутую Землю? А это была целая семья Кассини, стоявшая у руля Парижской обсерватории почти 150 лет.
На картине Антри Тестлена, изображающей представление Академии Наук Людовику XIV, слева в рамке предположительно Пикар, справа — Джованни Кассини.
Все началось с аббата Пикара, который убедил Кольбера (он на картине в черном, рядом с королем) создать в Париже обсерваторию. Сам Пикар был астрономом и измерял парижский меридиан еще в 1660-е. Обсерватория открылась в 1671, тогда ее директором была назначен (нет, не Пикар, он был лицом духовным и не очень хотел углубляться в администрирование), а его коллега и давний знакомый: Джованни Доменико Кассини, 45 лет. Итальянской астроном из Болонского Университета, также имевший опыт градусных измерений. Кстати, ходят слухи, что не последним аргументом за иностранца, Джованни Кассини, на пост главы обсерватории являлось его католическое вероисповедание и близость к церкви. Надо помнить, что, как и сейчас, тогда директор обсерватории — не просто астроном, а администратор и политик, который должен уметь входить в кабинеты и выбивать гранты.
Джованни Доменико Кассини (Кассини I). Гравюра N. Dupuis, по рисунку Baubrun, XVIII век, Париж. Википедия.
Кстати, я очень хочу порекомендовать книжку “Звезды Парижа” — про закулисные интриги и непростое становление Парижской Обсерватории в XVII веке. Написана астрономом с огромной любовью к истории астрономии. Находится в свободном доступе.
Итак, в к началу XVIII века разными астрономами было выполнено несколько “поступательных измерений” Парижского меридиана.
Аббат Пикар в конце 1660-х измерил кусочек меридиана к северу от Парижа: до Амьена (помечено красным). Джованни Кассини, директор обсерватории, в 1701 г. продлил эти измерения на юг, получив отрезок Париж-Коллиур (синий отрезок). Заметим, прошло с предыдущего измерения 30 лет. Сын Джованни, Жак, он же Кассини II, в 1718 году (еще почти 20 лет спустя) объединил старые и новые измерения в длиннющий отрезок Дюнкерк-Коллиур: целых 8 градусов. Отрезок Амьен-Дюнкерк показан зеленым.
Что получалось при сравнении количества туазов (это такая французская единица длины) на севере и юге Франции?
Для отрезка Дюнкерк (51° 02′ 25,5) — Париж (48° 50′ 10″ ) в одном градусе в среднем выходило 56 960 туазов
Для отрезка Париж (48° 50′ 10″ ) — Коллиур (42° 31′ 14) в одном градусе в среднем выходило 57 097 туазов.
Разница (при переводе в метры) составляет примерно 200 м на 110 км и указывает в сторону вытянутости Земли. Эрго: Декарт — молодец!
Предположительный портрет Жака Кассини (Кассини II) из Википедии. На самом деле, это фантазия на тему с той самой картины Тестлена, где изображен Кассини I. Других портретов Жака Кассини мне найти не удалось.
Вы, наверное, заметили, что Кассини I на ниве измерения меридиана сменил его сын — Кассини II, Жак (кстати, местом его рождения значится Парижская обсерватория, уютненько). Астрономом стал также сын Жака: Кассиний III (Цезарь Касиини Тюри).
Цезарь Франсуа Кассини (Кассини III). Миниатюра Ж.М. Натье, Википедия.
Этот сын, кстати, будет фигурировать в нашей истории: в 1735 году это молодой астроном 20 лет, еще не принятый в Академию Наук, но идущий по стопам отца. В будущем он тоже станет директором Парижской обсерватории, выпустит огромное количество карт Франции, а его сын, Кассини IV, граф Кассини, окажется последним из рода Кассини на посту директора обсерватории. Его карьерный путь прервет революция. Но мы отвлеклись…
Жан Доминик Кассини (Кассини IV), в 1790-е был смещен с должностей и посажен в тюрьму за поддержку монархии. Konrad Westermayr, Public domain, via Wikimedia Commons
Про «старых» и «новых» академиков.
Астрономические (и вообще научные) круги Парижа в 1730-е поделились на “традиционных” декартистов и “оппозиционных” ньютонианцев. Надо сказать, это было одновременно противостояние “новых” и “старых” ученых. Старые ученые: те, что начинали Академию Наук почти 90 лет назад, все были аристократами. Достаточно богатыми, чтобы исследованиями заниматься из любви к науке и оплачивать их из своего кармана. При этом они были светскими, политически подкованными, ибо конкурировали не за деньги, но за власть, влияние и принятие.
А между тем, в 1730-е годы в Академии Наук начинают появляться другие ученые. Такие “самородки-буржуа». Молодые, честолюбивые, хваткие. Рассматривающие науку как социальный лифт, который поднимет их к успеху. Не то, чтобы небогатые (бедные люди просто не сумели бы получить необходимое образование), но не герцоги в пятом колене. Таким был “новым ученым” негласный лидер “ньютонианцев” — математик Пьер Моро де Мопертюи. И на встречах, которые происходили за чашечкой кофе в Градо или за бокалом вина, Мопертюи с приятелями Лакондамином и Годеном (мы их уже знаем по предыдущим заметкам) обсуждал идею отправиться в экспедицию куда-нибудь к экватору и там измерить длину дуги меридиана. Чтобы сравнить ее с меридианом Парижским: низвергнуть Кассини, доказать правоту Ньютона, а заодно заработать себе славу и богатство. Но потом он отмел эту идею: далеко, дорого, идет война, непонятно, куда именно ехать. И сосредоточился на более реализуемых вариантах: например, измерить длину дуги параллели.
Тут внимательный читатель задумается: погодите, при чем тут вообще параллель? А вот при чем. На Земле (посмотрите на глобус) длина параллели в один градус будет разной на разных широтах. И через нее можно косвенно вычислить сжатие планеты. Но основная причина: Парижский меридиан уже занят. Его уже лет сто измеряет семья Кассини (они это делали не просто так, в в ходе программы картографирования Франции, вообще-то), к тому же за бюджетные деньги. Два раза на одну и ту же работу денег не дадут. Надо придумать что-то новенькое.
Что произошло дальше — мы уже знаем. Луи Годен “выступил” с предложением отправиться в Перу и измерить там длину дуги меридиана. Его предложение приняли, и Мопертюи остался с носом. Но как из этого всего образовалась вторая — “Арктическая экспедиция”, раз дважды на одну работу денег не дают?
Давайте снова вернемся к эпохе и астрономической тусовке. У нас эпоха Просвещения. Наука делается в Академии, но каждый приличный человек должен хотя бы хотеть быть образованным. Мне кажется, что у нас вот сейчас немножко Просвещение 2.0, суя по тому, как популярна идея научно-просветительских проектов. Очень популярен формат лекций в баре. Точнее, в кофейне. Это “крафтовые бары” 18 века. Например, кафе Градо: место неформального общения ученых из Академии Наук. Чем больше тебя знают в тусовке, тем больше у тебя возможностей поступить на службу, найти ученика или инвестора.
Кафе Прокоп в 18 веке. Гравюра. Музей Карнавале, История Парижа
Кстати, кофейни — это сугубо мужское место. Дам туда вообще не пускают. Для общения с дамами, поскольку они тоже были просвещенными и часто богатыми, существовали салоны. В них нравы были пожестче, было важно, с кем ты знаком и на каком месте от хозяйки сидишь за столом, но это еще одна трибуна, с которой можно себя рекламировать. Если ты только туда пробился, конечно.
Пьер Моро де Мопертюи, (в 1735 году ему 36 лет) в Париже приезжий. И дворянин в первом поколении. Его отцу, вообще-то корсару, даровали титул за заслуги перед короной. И отец решил, что сын должен стать умным человеком и выбиться в люди по-настоящему. В общем-то традиционная история. Мопертюи брал частные уроки по геометрии, математике и музыке, потом перебрался в столицу, купил должность мушкетера, да так увлекся математикой и радостями интеллектуального общения, что военную службу забросил. Он очень амбициозный и очень светский. Он покоряет дам направо и налево, бросая их, но поддерживая с ними увлекательную переписку (никогда не знаешь, когда тебе потребуется протекция от маркизы или баронессы). Он стремится к успеху, поэтому четко идет по своему “карьерному маршруту”, пишет работы на наиболее хайповые темы и является завсегдатаев светских сборищ. Кстати, первым его сочинением по математике было сочинение “о форме музыкальных инструментов” с точки зрения влияния ее на звукоизвлечение. Он, как любой незаменимый в компании человек еще умел шутить и играть на гитаре. Причем недурно.
Математику нравилось окружать себя свитой из учеников и поклонников. Лакондамин (его друг на долгие годы), при этом потомственный благородный человек, вспоминал, что нрав у Мопертюи был таким искренним и открытым, что ему прощали высокомерие, с которым он быстро начинал относиться к окружающим.
Предполагаемый портрет Мопертюи в юности. Неизвестный автор.
Практичный Мопертюи ухватился за ньютонианство как за актуальную тему, но подошел к нему основательно. В 1720-е он предпринял путешествие в Англию для изучения Ньютона там, где его ценят, а потом съездил в Базель пообщаться с семейством Бернулли, с которыми состоял в длительной переписке.
Кстати, Швейцария в ту пору была основным центром тусовки европейских математиков. Иоганн Бернулли после смерти Ньютона считался главным математиком Европы и задавал тон всему, что происходит в этой области. Он состоял в переписке с Лейбницем, воспитал Мопертюи, Эйлера и Клеро. Я сейчас перечисляю фамилии, знакомые из школьного и институтского курса математики, чтобы показать, насколько узкой и “междусобойной” была компания образованных людей в XVIII веке. Они могли сидеть за одним столом и потом войти в один учебник.
Вернемся к Мопертюи: к 33 годам он заработал себе в Париже основательную репутацию и должность “геометра — пенсионера” в Академии Наук. То есть, он был ученым на содержании. Жалованья, однако, не хватало на все желания, и Мопертюи брал учеников.
Вот несколько советов от Мопертюи его протеже — молодому ученому:
В 1732 году он напишет трактат о «сплюснутости земли» в Лондонское королевское общество, а не в Парижскую Академию наук, потому что, как он признается: «в Англии эта работа будет лучше принята, чем во Франции”. Человек очень тонко чувствовал, куда ветер дует.
Какие отношения связывают Мопертюи с участниками перуанской экспедиции?
Луи Годен “увел его идею” и стал врагом номер один (не уверена, правда, что в те времена человек мог позволить высказаться себе столь открыто). С Лакондамином он дружил (с Лакондамином вообще все дружили, такой уж у того был характер). А к Буге он ревновал. Для Мопертюи — Пьер Буге, гидрограф, практик, любимчик Морепа (это морской министр Франции, который принимал решение о выделении финансов на градусные экспедиции) — выскочка из Бретани, который наступает ему на пятки и угрожает карьере. Была даже неприятная история с тем, что в одной из своих работ Мопертюи использовал результаты Буге указания на первоисточник. Для вражды вполне достаточно.
Проект экспедиции в Лапландию
Красная — экспедиция к экватору. Зеленая — экспедиция на Север.
Через неделю после отплытия Портофе, корабля, который унес экспедицию Луи Годена к экватору, Мопертюи выступает на ассамблее Академии наук с неожиданным предложением: отправить еще одну миссию с той же целью: установить вытянутая земля или сплюснутая. Но теперь на Север. И приводит следующие аргументы:
1. Две миссии на экватор и на полюс дадут более надежный результат, чем одна на экватор.
2. Ученый аналитически обосновывает, почему точность измерений меньшего расстояния будет выше: так не будет накапливаться ошибка, неизбежная при большем числе наблюдений.
3. А также северная экспедиция будет дешевле.
4. Северная миссия быстрее привезет результаты. Мало ли, что может произойти на той стороне мира за несколько лет. Коллегам угрожают дикие звери, неизвестные болезни, войны, кораблекрушение и самое главное — внутренние конфликты команды.
Казалось бы, откуда это все известно Мопертюи в Париже, когда коллеги еще даже не достигли Мартиники? А он состоит в непрерывной переписке со своим приятелем Лакондамином, который сливает ему все сплетни.
Научная общественность скандализирована: какой-то геометр предлагает взять и сделать астрономическую работу лучше и быстрее, чем заслуженный астроном? С точки зрения астрономической братии, это была экспедиция “чужака”. Идея Мопертюи сводилась к тому, чтобы измерить длину дуги меридиана в 1 градус за северным полярным кругом. Широту определяют при помощи зенитного сектора конструкции Джорджа Грэхема (такого же, как у экваториальной миссии). Триангуляцию разметят по островам Ботнического залива. Вершины, возвышающиеся над водой, должны стать отличный ориентиром. А, когда наступит зима и залив замерзнет, по этой идеально ровной поверхности определят базис. Последнее, кстати, идея Андреаса Цельсия — шведского астронома. Да, того самого Цельсия.
Может быть, Мопертюи не был астрономом и не имел в измерениях никакого опыта, зато, в отличие от Луи Годена, он был четким организатором и хорошим управленцем. И именно поэтому Морепа принял и предложение Мопертюи.
Как Мопертюи “продвигал” экспедицию
В июне 1735 года Мопертюи официально опубликовал свое предложение об альтернативной миссии и принимал активное участие в дискуссиях на эту тему с коллегами из Академии. А еще не упускал случая подчеркнуть, что его (быстрая, качественная и дешевая) экспедиция позволит точнее определить форму и размеры Земли, что послужит к морской славе Франции, снизит человеческие жертвы от кораблекрушений и уменьшит затраты на долгие путешествия, и так далее в таком же духе.
В путь Мопертюи с собой брал Алексиса Клеро — своего ученика и протеже. Тоже математика и теоретика, да еще с плохим зрением. Зато Клеро все любили и к нему питала слабость Эмили дю Шатле. Вообще-то Клеро тогда было 22 года, считался юным гением, возможно “французским” Ньютоном. Почти сразу же после официального заявление Мопертюи об экспедиции, Клеро издал работу, обосновывающую целесообразность Арктической миссии и подтверждаующую мысль Мопертюи, что чем меньше измерений, тем меньшую погрешность они несут.
Портрет Алексиса Клеро, Louis-Jacques Cathelin, Public domain, via Wikimedia Commons.
Публикации выходили одна за другой, и это была спланированная акция. Кстати в прессе и публичных докладах эта «альтернативная» экспедиция подавалась как экстремальное путешествие «к Северному Полюсу», хотя на деле речь шла только о пересечении Северного Полярного круга. Работать в тех местах, куда можно летом добраться на обычном коммерческом транспорте — куда практичнее.
Серьезным аргументом в пользу успеха предложенной миссии была поддержка Андреаса Цельсия — директора Уппсальской обсерватории. Кстати, во Франции тот оказался случайно: у него был европейский вояж по закупке рабочего оборудования, но Мопертюи так его очаровал и увлек, что Цельсий внес несколько ценных предложений, публично поддержал математика, а потом и вовсе согласился принять участие в экспедиции. Это ведь все было практически у него дома.
Кто поехал с Мопертюи
Было начало осени 1735 года. Пьер Мопертюи и его молодой друг Алексис Клеро отбыли в поместье Монт Валерьен, принадлежавшему Цезарю Кассини де Тюри (двадцатилетнему Кассини III). Математики планировали освоить практические приемы геодезии и астрономии, изучить приборы и методы работы с ними. Так сказать, взять ускоренный спецкурс. Кстати, обратите внимание на тот факт, что Мопертюи едет и учится у Кассини-младшего, представителя научной династии, на низвержении которой он планирует построить свой успех. В те времена светские люди старались иметь цивилизованные отношения даже с идеологическими противниками. Мало ли как жизнь повернется?
Костяком экспедиции были Мопертюи, Цельсий и Клеро (математик, астроном. математик), младший технический состав тоже был подобран добротно.
Подготовка к поездке была короткой и заняла всего несколько месяцев. Цельсий отправился в Гринвич за зенитным сектором Грэхема. Тот изготавливал для лапландской миссии прибор поменьше: 9 футов (3 м) против 12 футов у перуанцев. Сектор был совсем новым и требовал обкатки. По плану его должны были доставить сразу в Ботнический залив к августу 1736 года, к началу измерению. Для угловых измерений Мопертюи и Клеро арендовали квадранты у мастера Ланглуа (2 фута, с микрометром) и заказали ему изготовлением еще одного мерного туаза — так называемый “северный туаз”.
Доггер, на подобном отправилась в сторону Стокгольма наша экспедиция. Jean-Jérôme Baugean (1764 — 1819), Public domain, via Wikimedia Commons
С собой брали не очень много (чай, не на край света отправлялись). Большую часть припасов планировали закупить в Стокгольме. Во Франции грузили только приборы и карты.
Уже в апреле 1736 года ученые Арктической экспедиции погрузилась в Дюнкерке на судно Prudent (это был голландский доггер — небольшое рыбацкое судно, плававшее в северном море) и держали курс в сторону Стокгольма. Как они встречались с шведским королем, каков был план работ и удалось ли его реализовать — я расскажу в следующий раз.
22. Пирамиды раздора и конец истории. Геодезия и Отвага!
Это часть лонгрида об истории Французской Геодезической Миссии в Перу. Предыдущие части можно найти тут.
Неприятности, которых можно было избежать.
Хотя Шарль Лакондамин и отдалился от геодезии, наравне с правозащитной работой, он отдавал все свои силы труду по увековечению французской геодезической миссии в глазах потомков.
Проект долговременного закрепления пунктов в Перу был утвержден и одобрен в Академии наук еще до отправки экспедиции.
Было изготовлено три мраморных доски с памятной надписью. И должны они были венчать север, юг дуги и базис в Яруки (к северу от Кито). Доски, кстати, были дорогими, большими и тяжелыми, а индейца, который резал латинские надписи, Лакондамин держал запертым в сарае шесть недель. Просвещение просвещением, а от рабочие руки надо контролировать.
Кстати, вот единственная сохранившаяся из мраморных досок Лакондамина. Две другие потерялись где-то в 19 веке, а эта служила ступенькой на скотном дворе в поместье, где Лакондамин ее оставил. Сейчас стоит в саду обсерватории Кито.
Кроме досок, согласно плану Лакондамина, каждую точку базиса должна была отмечать каменная пирамида (на манер египетских, это было в моде), причем довольно большая: со стороной около 5 м. На боковой стене планировалась серебряная табличка с памятной надписью о тех героических ученых, которые выполняли тут свои измерения.
Изображение пирамид на чертежах Лакондамина. Табличка сбоку, как полагается.
С надписью вышла неловкость. Во-первых, камни и памятные надписи стоили годового бюджета экспедиции, это при том, что резчики и гравировщики были рабами «миты», то есть трудились бесплатно. Зато доставка этих конструкций в горы была тяжелейшей.
Во-вторых, в утвержденной Академии Наук латинской надписи фигурировала фраза «выполнялось при содействии испанской короны», а единственным геральдическим символом была французская лилия. Офицеры Ульоа и Хуан выразили крайнюю обеспокоенность этим фактом: несправедливо получается, когда испанского льва нет на испанской земле. Указать надо оба символа. И «содействие» звучит несколько обидно для тех, кто шесть лет подряд в поте лица трудился над делом экспедиции, пока некоторые дулись друг на друга и только письмами обменивались. Увы, Лакондамин считал вопрос принципиальным и уступать не хотел. Это упрямство задевало честь короля Филиппа V, а мы знаем, как щепетильны испанцы в вопросах чести.
Офицеры подали официальную жалобу властям: пусть те там сами разберутся, как лучше. И отбыли воевать (об этом мы говорили в предыдущем рассказе). Власти подумали и предписали, исправить надписи в более вежливом и почтительном духе. Лакондамин предписание проигнорировал. Все равно коллеги на войне. Может быть, проблема падет сама собой на поле боя. Ульоа и Хуан это запомнили и крепко обиделись.
Обиделись они до такой степени, что в 1742 году арестовали обсерваторию, в которой ранее работал Годен и велели 18-футовый зенитный сектор (местного производства) никому не отдавать «до их личного разрешения». И снова отбыли на войну. Формальным поводом для ареста было многолетнее отсутствие арендной платы за помещение, так что все было относительно правомочно.
Луи Годен к этому моменту окончательно разочаровался в миссии, сказал, что больше «ничего никому не должен» и занялся другими делами, благо ему предложили кафедру математики в Университете Лимы. Возвращаться на родину он не собирался: жена была с ним в ссоре из-за истории с куртизанкой, бриллиантом и другими женщинами, а Академия наук лишила Годена звания и пенсии. А что касается результатов наблюдений — то он их сообщит потом. Может быть. И отправил Буге в письме (тут мне хочется вставить литавры и фанфары) шифр формата «ааббббсс..», ключ к которому обещал предоставить по завершении измерений.
Это было просто издевательство: кто будет верить миссии, результаты которой у разных участников разные? А прийти к общему числу у них нет возможности.
Что имелось в сухом остатке: на дворе 1742 год, ученым предстоит заново определить широту севера и юга меридиана. Работающий прибор заперт и арестован из-за ссоры Лакондамина с испанцами, английский неисправен, а мастер Гюго теперь должен изготовить новый инструмент при том, что идет война, и Перу в торговой блокаде. Годен отказался предоставлять свои результаты к общему рассмотрению. Просто прекрасно.
Чем все закончилось
В мае 1742 года французы в последний раз виделись в прежнем составе. Их пригласили в Университет Кито, на защиту диссертации, посвященной Французской Академии Наук (а кто популяризировал Французскую Академию Наук в Кито — нам совершенно очевидно). Событие стало символическим прощанием с Годеном: тот отбывал по новому месту службы в Лиму. Буге и Лакондамин оставались вдвоем.
Старые двери Унивеситета Фомы Аквинского, который потом станет Центральным Университетом Эквадора. Это там они встречались на защиту диссертации.
Хочешь не хочешь, пришлось Лакондамину и Буге наладить рабочие отношения. Они хотели вернуться домой. Вместе они поднялись на вершину вулкана Пичинча, где окинули взглядом плоды многолетних трудов. И лицезрели извержение вулкана Котопакси (1743), на чьих склонах не раз за прошедшие шесть лет разбивали лагерь.
Котопакси и сейчас частенько извергается. Фото: Guillermo Granja / Reuters, https://www.theatlantic.com/
Когда новенькие зенитные сектора были готовы, Буге отправится на север, а Лакондамин — на юг. К концу января 1743 года одновременные измерения были готовы. Каждый напишет коллеге, что градус меридиана , по его вычислениям, содержит примерно 56 753 туаза. На этом миссия в Перу будет завершена. На этот раз, окончательно.
В Кито они уже не вернутся. Встретятся теперь только в Париже. Копию журналов измерений они отправят друг другу по почте.
Пути назад: Лакондамина (розовым) и Буге (красным).
Пьер Буге, отправится в Картахену (осада в 1743 году будет уже отбита) искать попутный корабль до Санто Доминго. Там он он даст вольную своему рабу, который все восемь лет помогал в измерениях, а оттуда отправится домой. Он прибудет в Нант в 1744 году, едва разминувшись с началом войны за австрийское наследство. Немного отдохнет у родных и поедет в Париж: делать доклад об экспедиции и печатать рукописи под названием «Фигура Земли». Потому что Лакондамин где-то загуляет, а результаты экспедиции уже надо начинать продвигать и освещать. Иначе, это зря потраченное время. Буге до конца своей жизни будет помнить нелепость миссии, в которую ехать не хотел, и во многом будет винить Лакондамина. Их отношения никогда не станут дружескими. Видимо, потому что слишком нечеловеческое усилие было предпринято для того, чтобы миссию завершить. Однако, в конечном счете, именно Буге был мозгом и руками Перуанской градусной экспедиции.
Лакондамин пойдет другим путем: он давно хотел посмотреть Амазонку. Он получит разрешение португальских властей (ибо русло реки частично лежит на территории Бразилии) и в своей отчаянной манере отправится на речную прогулку по Амазонке со своим местным товарищем: Педро Мальдонадо (тот потерял любимую супругу и хотел радикально сменить место жительства). Чтобы обеспечить пропуска на проход по Амазонии, Лакондамин получит официальное задание от правительства: составить точную карту Амазонки и ее притоков, а также достоверно описать происходящее в миссиях, которые им встретятся.
Карта Амазонки из отчета Лакондамина.
Эта прогулка не обойдется без приключений: в джунглях лодку Лакондамина будут поджидать кровники: родственники Нейры и Диего Де Леона, которых он лишил репутации и свободы после смерти доктора Синьержи. Только ловкость провожатого позволит избежать встречи. Надо сказать, что Лакондамин во все глаза наблюдал за всем, что видел на берегах реки и записывал. Он удивлялся, насколько люди, населявшие ее берега “больше похожи, на животных, чем на людей”, впрочем, забывая, что эта дикость — результат вмешательства европейской цивилизации. Первые путешественники (не больше 100 лет назад) описывали индейские города и многочисленные поселения. Болезни, принесенные конкистадорами, миссионерство и бедность сократили коренное население на 9 десятых. И “животную жизнь” вели потомки некогда великой империи.
Развалины индейских городов из отчетов Хуана и Ульоа.
В 1744 году Лакондамин доберется до столицы Французской Гвианы — Кайенны. Однако сесть на французское судно не сможет. В разгаре будет новая война: за австрийское наследство, где Испания и Франция станут противниками Великобритании. Так что Лакондамин дойдет до соседней колонии — Суринама, находящейся под юрисдикцией Нидерландов, и сядет на судно там. Военный нейтралитет не станет защитой от пиратов: корабль Лакондамина чудом сможет оторваться от них и счастливо прибыть в Амстердам. В 1745 Лакондамин, наконец, вернется в Париж, напишет «альтернативную» версию «Фигуры Земли». Совместной публикации у них с Буге не выйдет. Прославится как популярный рассказчик и путешественник.
Годен не сразу отправится к себе на кафедру в Лиму. Вернувшиеся с войны Хуан и Ульоа убедят его задержаться и все же завершить астрономические наблюдения. Пусть французская академия наук получит свое, мсье теперь находится на службе испанского короля, чье поручение об определении дуги меридиана необходимо выполнить. Годен, Хуан и Ульоа завершат измерения на год позже (1744), но длина дуги меридиана у них будет отличаться от лакондаминовой на 3 м на 111 км (1/50 000).
Годен так и останется плохим переговорщиком, зато в будущем покажет себя гениальным инженером. Его идеи по восстановлению Лимы после разрушительного землетрясения 1746 года поставят город на ноги в рекордно короткие сроки.
Картина неизвестного художника 1711 года, показывающая, как разрушена Лима после землетрясения 1687. А потом еще были землетрясения в 1741 и 1746.
Он настоит на том, чтобы перенести столицу подальше от берега: старый город после землетрясения накрыл цунами — там было нечего восстанавливать. Предложит регулярную планировку города и запретит вешать на фасады вычурные и тяжелые украшения, балконы и прочие пилястры. Потому что при падении те покалечили много людей и животных. За Годеном будет стоять власть, так что его решению подчинятся. Потом он переберется в Кадис – поближе к испанскому королю, заново очарует свою заброшенную супругу и закончит дни подданным испанской короны. Франция никогда не простит ему неудач молодости: его с позором исключат из французской академии наук за то, что он «подорвал доверие короля». Французского, разумеется.
Хорхе Хуан и Антонио Ульоа
Испанские офицеры тоже отправятся домой. В октябре 1744 года Хорхе Хуан (все яйца в разных корзинах) сядет на корабль, который двинется в Бретань в обход мыса Горн (там, где когда-то погибла эскадра Ансона). По дороге он подберет команду одного из судов эскадры Ансона, захваченную в плен испанцами. Дальше он будет заниматься военным шпионажем в Англии, устроит реформу флота, откроет обсерваторию, станет директором Академии Гардемаринов (которую когда-то сам закончил) и заложит основы картографической службы в Испании. Такой вот человек, которые везде побывал и все видел. Немножко Дамблдор.
Антонио Ульоа сядет на другой корабль, который у берегов современной Канады столкнется с британцами. Больше суток команда будет уходить от погони, примет участие в морском сражении и, ввиду полученных судном повреждений, попробуют укрыться в гавани французского Луизбурга. Увы, парой дней раньше Луизбург взяли англичане. Ульоа выбросит за борт все документы кроме самых невинных: касающихся геодезической миссии. Его и его товарищей заточат в тюрьму как военнопленных. К счастью, бумаги, конфискованные у офицера подвергнутся тщательному изучению и, кто надо, проникнется к ученому-Ульоа большим почтением. Капитан тюрьмы для военнопленных (как это ни странно) в Портсмуте будет много хлопотать не только об освобождении Антонио, но и о разнообразных почестях, с которым его примут в научных кругах Лондона. Ульоа очень повезло: вместо врагов он попал к друзьям и коллегам. Более того, конфискованные ранее журналы измерений ему вернут, чтобы они не пропали для науки. И это станет лишь началом блестящей карьеры Антонио: он побудет губернатором в Перу, губернатором Луизианы (правда недолго), вице-адмиралом Испанской Армады. И Хуан и Ульоа внесли огромный вклад в испанский военно-морской флот.
Адмирал Антонио Ульоа, Википедия.
Про всех остальных:
А что же остальные участники градусной экспедиции? Врач Жозеф Жуссье, художник Моранвиль, механик Гюго, инженер Вергуин так и останутся в Перу. Собственных денег на дорогу домой у них не будет, а Франция забудет про них. Единственный, кому посчастливится вернуться окажется Жан Годен-Дезодоне. Но и эта история будет полна злоключений.
История о выживании в джунглях Амазонки рассказана тут:
Моя история экваториальной градусной экспедиции подошла к завершению. Впереди рассказ о судьбе альтернативной — Арктической миссии, которую следует винить в том, что казна перестала спонсировать ученых в Перу. Но это будет скучноватая и короткая история: там просто приехали, отработали и уехали. Никакой драмы.
Если вы хотите полюбопытствовать, что же осталось за кадром, то загляните в мой подкаст по поводу градусной экспедиции и инстаграм, где мы выкладываем гравюры и картины современников миссии.
Как впервые вычислили окружность Земли – описание, схема, видео
Планета Земля
В наши дни окружность Земли можно измерить с помощью измерительной аппаратуры и спутников. Но можно и не изобретать никаких хитроумных инструментов, как это сделал Эратосфен более 2000 лет назад. Он вычислил размеры Земли, не покидая стен библиотеки, где работал.
Как Эратосфен измерил окружность Земли?
Эратосфен — греческий ученый, живший в египетском городе Александрии с 276 года по 196 год до нашей эры. Работал он в Александрийском мусейоне. Отчасти это был музей, отчасти научный центр того времени.
В музее был ботанический сад, виварий, астрономическая обсерватория и лаборатории. Одни ученые мужи вели научные диспуты в аудитории музея, другие трапезничали и беседовали в триклинии (то есть в столовой).
Эратосфен заведовал библиотекой мусейона, в которой хранилось около 100 тысяч книг, написанных на свитках папируса (разновидность бумаги, сделанной из волокон растения папируса). Эратосфен интересовался всем на свете. Он изучал философию, историю и естественные науки, был театральным критиком. Многие коллеги по мусейону считали его дилетантом, то есть человеком, который всем интересуется, но ничего не знает по истине глубоко.
Как Эратосфен измерил окружность Земли?
От проезжих путешественников Эратосфен услышал о необычном явлении, которое они наблюдали в Сиене, городе, расположенном далеко к югу от Александрии. Путешественники рассказали, что в полдень первого дня лета — в самый продолжительный день в году — в Сиене исчезали тени. Солнце в это время стояло прямо над головой, лучи его падали на землю отвесно вниз. Внимательно вглядываясь в воду водоема, можно было рассмотреть отражение Солнца на дне.
Эратосфен съездил в Сиену и убедился в этом сам. Вернувшись в Александрию, он обнаружил, что и в самый длительный день года в полдень стены мусейона продолжали отбрасывать тень на землю. Основываясь на этом простом наблюдении, он смог вычислить окружность Земли. Вот как он это сделал.
Вычисления окружности
Эратосфен знал, что из – за громадного расстояния от Земли до Солнца, лучи последнего достигают и Сиены и Александрии параллельными лучами. То есть лучи Солнца, падающие на землю в Александрии, параллельны лучам, падающим на землю в Сиене в то же время. Если бы Земля была плоской, то тени исчезали бы на ней повсеместно 21 июня. Но так как, рассуждал он, Земля искривлена, то в Александрии, удаленной от Сиены на 500 миль (1 миля равна 1,609 километра) к северу, местные стены и колонны наклонены по отношению к сиенским стенам и колон нам под некоторым углом.
Вычисления окружности
Итак, в полдень первого дня лета Эратосфен измерил тень, отбрасываемую обелиском, стоявшим неподалеку от мусейона. Зная высоту обелиска, он смог легко вычислить длину линии, соединяющей вершину обелиска и конец тени. Получился воображаемый треугольник. После того как треугольник был «очерчен», оставалось, используя известные к тому времени правила геометрии, вычислить его углы. И Эратосфен их вычислил. Он нашел, что угол отклонения обелиска от солнечного луча составляет чуть больше 7 градусов.
Так как в Сиене вертикальные предметы не отбрасывали тени, то угол между ними и солнечным лучом составлял ноль градусов. Короче, никакого угла не было. Это означало, что Александрия отстоит по земной окружности от Сиены на 7 градусов. Такой угол между городами — это 1 /50 часть окружности. Всякая окружность содержит 360 градусов, земная окружность в этом смысле не исключение. Эратосфен умножил расстояние между Сиеной и Александрией — 500 миль — на 50 и получил значение окружности Земли. Оно оказалось равным 25 тысячам миль. Современные ученые, измерившие с помощью высококлассной техники окружность Земли, нашли ее равной 24 894 тысяч миль. Все таки Эратосфен оказался первоклассным ученым, а не дилетантом.
Определение расстояний на земной поверхности
В настоящее время существует целая наука — геодезия, которая занимается определением расстояний на земной поверхности. Геодезисты используют специальные приборы для определения угловых расстояний. Они изучают колебания силы тяжести на нашей планете, чтобы выявить истинную форму Земли. Для вычисления углов используют спутники. Такой спутник перемещается в вершину воображаемого треугольника, два других его угла помещают в заданных точках на земной поверхности.
Как вычислили окружность Земли
Если Вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.